Proporção

A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos de proporções a seguir: 

é uma proporção, pois 10:20 = 3:6 

é uma proporção, pois 9:12 = 3:4 

As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada.

9 x 4 = 12 x 3 
    36 = 36 
Multiplicação cruzada 

4 x 15 = 6 x 10 
      60 = 60 

As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problemas envolvendo informações comparativas, na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções. 

Exemplo 1 
Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha? 

Estabelecemos a seguinte relação: 
600 -------------- 100 
x -------------- 25

Podem ser feitos 150 pães. 


Exemplo 2 
Se com 40 laranjas é possível fazer 26 litros de suco, quantos litros de suco serão obtidos com 25 laranjas? 

40 -------- 26 
25 -------- x

Com 25 laranjas podemos fazer 16,25 litros de suco.